Po zwolnieniu z umowy przez Phoenix Suns, środkowy Greg Monroe nie musiał długo czekać na znalezienie klubu. Zawodnikiem zainteresowanych było kilka klubów, jednak ostatecznie kontrakt podpisany został z Boston Celtics. Jednoroczna umowa opiewa na wartość 5 milionów dolarów.
Dla Grega Monroe’a to już trzeci zespół w którym przyjdzie mu grać w tym sezonie. Rozgrywki rozpoczynał jako gracz Milwaukee Bucks, by później przenieść się do słonecznego Phoenix w trakcie wymiany za Erica Bledsoe. W Arizonie jednak postanowili wykupić umowę zawodnika, co sprawiło, że Monroe trafił na rynek. Ostatecznie wybór padł na Boston Celtics, choć zainteresowanie graczem wyrażali także New Orleans Pelicans.
Z pewnością najlepszy okres jego gry przypadł na rok 2015, kiedy to jeszcze w barwach Detroit Pistons zdobywał średnio 16 punktów i 10 zbiórek. W poprzednim sezonie, w barwach Bucks musiał pogodzić się z rolą gracza rezerwowego. W Celtics również będzie rozpoczynał spotkania na ławce, będąc zmiennikiem dla Ala Horforda.
Monroe wybierając Celtics ponad Pelicans udowadnia, że zależy mu na zwycięstwach. W ekipie Pelikanów miałby okazję grać w wyjściowym składzie obok Anthony’ego Davisa, jednak jego interesuje walka o najwyższe cele i chęć udowodnienia, że wciąż jest solidnym podkoszowym.